样本熵及其matlab实现方法

一、熵>样本熵概述

熵>样本熵是一种衡量数据无序性的量化指标，它是通过测量样本的多样性来计算的。与其他熵的概念不同的是，熵>样本熵是基于统计学的理论推导而得出的熵，而不是基于热力学理论推导的。

在实际应用中，熵>样本熵可以被应用于特征选择、分类识别、聚类和异常检测等数据预处理过程中，以发现和剔除无意义的数据，并提高数据分析的准确性和可靠性。

二、熵>样本熵计算方法

1. 样本空间的贡献计算

首先，我们需要将样本空间分成若干个相互独立的子空间，然后计算每个子空间在总样本空间中所占的比例。这一步可通过使用离散化的方法得到。

2. 熵>样本熵的计算

熵>样本熵的计算是基于信息熵的原理，其中信息熵指的是在一定概率分布下，随机事件产生的不确定性度量。在熵>样本熵的计算中，我们需要将样本数据转换为概率分布，并计算每个子空间的信息熵。

3. 得到最终的熵>样本熵值

最终的熵>样本熵值可以通过计算每个子空间的信息熵和样本空间的贡献值的加权和来得到。这个加权和即为整个样本数据序列的熵>样本熵值。

matlab_22">三、熵>样本熵的matlab实现

将样本序列进行离散化，得到符号序列。
将符号序列转化为向量，作为熵计算的输入。
使用自编的matlab函数进行熵>样本熵计算，得到最终的熵>样本熵值。

matlab代码示例：

function H=SampleEntropy(N,m,r,input)

for i = 1 : length(input)

    for j = 1 : N-m+1

        temp = input(i,j:j+m-1);

        A = [];

        for k = 1 : N-m+1

            if k~=i

                dist = max(abs(temp-input(k,j:j+m-1)));

                if dist<=r

                    A = [A;k];

                end

            end

        end
        C(i,j) = length(A);

    end

end

B = sum(C);

H = -sum(B.*log(B/size(C,2)))/size(C,2);

end